已知p(m,n)在函数f(x)=根号（-2x+3)的图像上,也在其反函数的图像上,求n+m=?救急

已知p(m,n)在函数f(x)=根号（-2x+3)的图像上,也在其反函数的图像上,求n+m=?救急
已知p(m,n)在函数f(x)=根号（-2x+3)的图像上,也在其反函数的图像上,求n+m=?
救急

已知p(m,n)在函数f(x)=根号（-2x+3)的图像上,也在其反函数的图像上,求n+m=?救急
因为函数 f(x) 的图像与其反函数的图像关于直线 y=x 对称,所以如果点P(m,n) 既在 f(x) 的图像上,又在其反函数的图像上,则P点必在直线 y=x 上,从而 m=n (1)
又 P(m,n) 在 f(x) 的图像上,所以 n = 根号(-2m+3) (2)
结合(1)(2)两式解出 m=n=1 或者 m=n=-3.但后者不满足 (2) 式(即为增根),所以只能有 m=n=1,从而 m+n=2.