已知函数f（x）=2cos²x+2根号3sinx cosx①求函数f（x）的最小正周期②在△ABC中,a b c为内角A B C的对边,若f（C）=2,a+b=4,求△ABC的最大面积

已知函数f（x）=2cos²x+2根号3sinx cosx①求函数f（x）的最小正周期②在△ABC中,a b c为内角A B C的对边,若f（C）=2,a+b=4,求△ABC的最大面积
已知函数f（x）=2cos²x+2根号3sinx cosx
①求函数f（x）的最小正周期
②在△ABC中,a b c为内角A B C的对边,若f（C）=2,a+b=4,求△ABC的最大面积

已知函数f（x）=2cos²x+2根号3sinx cosx①求函数f（x）的最小正周期②在△ABC中,a b c为内角A B C的对边,若f（C）=2,a+b=4,求△ABC的最大面积
乱了点,凑活者看吧

1. f(x)=1+cos2a+根号3sin2a=1+2sin（2a+π/6） 故周期为π
2.可解出C=π/3. S△=1/2*a*b*sinC=根号3/4（4-b） 最大值显然为根号3