已知a=(x,1),b=(2,3x),那么ab/（|a|^2+|b|^2）的取值范围是多少5x/(10x^2+5)=1/2x+x分母怎么拆了？均值不等式我们只教了(1)对正实数a,有a^2+b^2≥2ab (当且仅当a=b时取“=”号)，a^2+b^2>0>-2ab
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 00:21:33
已知a=(x,1),b=(2,3x),那么ab/（|a|^2+|b|^2）的取值范围是多少5x/(10x^2+5)=1/2x+x分母怎么拆了？均值不等式我们只教了(1)对正实数a,有a^2+b^2≥2ab (当且仅当a=b时取“=”号)，a^2+b^2>0>-2ab
已知a=(x,1),b=(2,3x),那么ab/（|a|^2+|b|^2）的取值范围是多少
5x/(10x^2+5)
=1/2x+x
分母怎么拆了？
均值不等式我们只教了(1)对正实数a,有a^2+b^2≥2ab (当且仅当a=b时取“=”号)，a^2+b^2>0>-2ab
已知a=(x,1),b=(2,3x),那么ab/（|a|^2+|b|^2）的取值范围是多少5x/(10x^2+5)=1/2x+x分母怎么拆了？均值不等式我们只教了(1)对正实数a,有a^2+b^2≥2ab (当且仅当a=b时取“=”号)，a^2+b^2>0>-2ab
原式=（x*2+1*3x)/(x^2+1+4+9x^2)
=5x/(10x^2+5)
x不为0时
=1/(2x+1/x)
(2x+1/x)≥2√2或(2x+1/x)≤-2√2
- 1/2√2≤ab/（|a|^2+|b|^2）≤1/2√2且x≠0
x=0时
ab/（|a|^2+|b|^2）=0
综上- 1/2√2≤ab/（|a|^2+|b|^2）≤1/2√2
原式=x/（2x^2+1）=a
1/a=2x+1/x
（用基础不等式）1/a>=2根号2或<=-2根号2
所以-根号2/4<=a<=根号2/4
向量a的模的平方为x2+1，向量b模的平方为9x2+4，所以原式等于10x2+5，取值范围为[5，正无穷）
原式=（x*2+1*3x)/(x^2+1+4+9x^2)
=5x/(10x^2+5)
=1/(2x+1/x)(分子分母同时除以5x)
<=1/2√2（由均值不等式可得）
=√2/4
当然了，均值不等式只有一个，到高二高三了也不会再多一个出来，就是利用这个式子而已啊，有什么多余的东西吗？这样写了之后能看懂没？...
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原式=（x*2+1*3x)/(x^2+1+4+9x^2)
=5x/(10x^2+5)
=1/(2x+1/x)(分子分母同时除以5x)
<=1/2√2（由均值不等式可得）
=√2/4
当然了，均值不等式只有一个，到高二高三了也不会再多一个出来，就是利用这个式子而已啊，有什么多余的东西吗？这样写了之后能看懂没？
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