已知集合A={X｜X^2+3X+2≥0} ,B={X｜MX^2-4X+M-1>0,M∈R},若A∩B=空集,且A∪B=A,求M的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 05:11:12
已知集合A={X｜X^2+3X+2≥0},B={X｜MX^2-4X+M-1>0,M∈R},若A∩B=空集,且A∪B=A,求M的取值范围.已知集合A={X｜X^2+3X+2≥0},B={X｜MX^2-4

已知集合A={X｜X^2+3X+2≥0} ,B={X｜MX^2-4X+M-1>0,M∈R},若A∩B=空集,且A∪B=A,求M的取值范围.
已知集合A={X｜X^2+3X+2≥0} ,B={X｜MX^2-4X+M-1>0,M∈R},若A∩B=空集,且A∪B=A,求M的取值范围.

已知集合A={X｜X^2+3X+2≥0} ,B={X｜MX^2-4X+M-1>0,M∈R},若A∩B=空集,且A∪B=A,求M的取值范围.
由:若A∩B=空集,且A∪B=A,可得B为空集
也就是MX^2-4X+M-1>0,M∈R这个不等式无解
也就是MX^2-4X+M-1恒小于等于0
根据抛物线图象,应开口向下,且与x轴无交点
所以M＜0
再根据判别式无实根,就求出M的取值范围了(过程复杂,我就不写了,你应该会算的)

已知集合A={x|-x²+2x+3>0},B={x|x-2 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合A={x|3x-2-x^2 已知集合a={x| x^2+3x+2 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合a={x| x^2+3x+2 已知集合A={x|x^2-3x+2 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合A={x|x^2-3x+2 已知集合A=｛x|x平方+3x+2 已知集合a={x|x²-3x+2 已知集合A={x|x^2-3x-10 已知集合A={X|2x-3/x+5 已知集合A={x|x^2-3x-10 已知集合A={x|x^2-3x-10 已知集合A={x|(2x-3)/(x+5) 已知集合A={x|2x/x+3