已知点A(4,0),B(4,4),C(2,6),用向量法求直线AC与OB的交点坐标,O为原点

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 11:10:55

已知点A(4,0),B(4,4),C(2,6),用向量法求直线AC与OB的交点坐标,O为原点已知点A(4,0),B(4,4),C(2,6),用向量法求直线AC与OB的交点坐标,O为原点已知点A(4,0

已知点A(4,0),B(4,4),C(2,6),用向量法求直线AC与OB的交点坐标,O为原点
已知点A(4,0),B(4,4),C(2,6),用向量法求直线AC与OB的交点坐标,O为原点

已知点A(4,0),B(4,4),C(2,6),用向量法求直线AC与OB的交点坐标,O为原点
令,直线AC与OB的交点为D,设,点D的坐标为(X,X).
S-OAC面积=S-OCD面积+SOAD面积
=1/2{√[(|OC|*|OD|)^2-(OC*OD)^2]+√[(|OA|*|OD|)^2-(OA*OD)^2]
而,|OA|=4,
|OD|=√2X,
|OC|=√(2^2+6^2)=√40.
|OA|*|OC|=8√10.
|OC|*|OD|=√40*√2X,
(OC*OD)=8X,
|OA|*|OD|=4√2X,
(OA*OD)=4X.
S-OAC面积=S-OCD面积+SOAD面积
=1/2{√[(|OC|*|OD|)^2-(OC*OD)^2]+√[(|OA|*|OD|)^2-(OA*OD)^2]
=2X+2X=12,
X=3.
直线AC与OB的交点坐标为:(3,3).

你可以设一点D(X,X)[因为D点在OB上],可知AC的直线方程是Y=-3X+12,代进出这样就可求出D(3,3)了.

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