在直角坐标系xOy中,i,j分别是与x,y轴正方向相同的单位向量,在直角三角形ABC中,若AB向量=2i+j,AC向量=3i+kj,则求k的值

在直角坐标系xOy中,i,j分别是与x,y轴正方向相同的单位向量,在直角三角形ABC中,若AB向量=2i+j,AC向量=3i+kj,则求k的值
在直角坐标系xOy中,i,j分别是与x,y轴正方向相同的单位向量,在直角三角形ABC中,若AB向量=2i+j,AC向量=3i+kj,则求k的值

在直角坐标系xOy中,i,j分别是与x,y轴正方向相同的单位向量,在直角三角形ABC中,若AB向量=2i+j,AC向量=3i+kj,则求k的值
设:A的坐标为（0,0）,则由AB=2i+j可知,B为（2,1）.
用坐标表示向量,则AB=(2,1),AC=（3,k),BC=(1,k-1).
1.若A为直角,则AB*AC=0,即6+k=0,所以k=-6.
2.若B为直角,则AB*BC=0,即2+(k-1)=0,所以k=-1.
3.若C为直角,则AC*BC=0,即k²-k+3=0,无解.
综上所述:k=-6或-1