在三角形OAB中,设向量OA=（x1,x2),向量OB=（x2,y2),试用x1,x2,y1,y2表示三角形OAB的面积

在三角形OAB中,设向量OA=（x1,x2),向量OB=（x2,y2),试用x1,x2,y1,y2表示三角形OAB的面积
在三角形OAB中,设向量OA=（x1,x2),向量OB=（x2,y2),试用x1,x2,y1,y2表示三角形OAB的面积

在三角形OAB中,设向量OA=（x1,x2),向量OB=（x2,y2),试用x1,x2,y1,y2表示三角形OAB的面积
很难打出来~讲一下思路吧~三角形的面积等于两条邻边的长乘以他们夹角的正弦的1/2,现在OA,OB的长都知道,只需要角AOB的正弦,而它的余弦可以求出（用OA,OB的向量积除以他们的模的乘积）从余弦到正弦总会的吧~（根据角的范围,这里正弦必为正值）
后来算了下,是|x1y2-x2y1|/2

s=(x1x2+y1y2)/2

|OA|=根号(x1^2+y1^2)
|OB|= 根号(x2^2+y2^2)
OA*OB=(x1,y1)*(x2,y2)=x1x2+y1y2=|OA|*|OB|*cos角AOB
=根号(x1^2+y1^2)*根号(x2^2+y2^2)*cos角AOB
cos角AOB=(x1x2+y1y2)/根号(x1^2+y1^2)*根号(x2^2+y2^2)
作AD垂直O...

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|OA|=根号(x1^2+y1^2)
|OB|= 根号(x2^2+y2^2)
OA*OB=(x1,y1)*(x2,y2)=x1x2+y1y2=|OA|*|OB|*cos角AOB
=根号(x1^2+y1^2)*根号(x2^2+y2^2)*cos角AOB
cos角AOB=(x1x2+y1y2)/根号(x1^2+y1^2)*根号(x2^2+y2^2)
作AD垂直OB于D
OD=cos角AOB*AO
AD=根号(AO^2-OD^2)
面积=1/2*AD*OB
中间我省了些计算你自己算吧！
祝你进步！

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