设三角形ABC中,边BC上一点D满足BC:CD=4,边CA上一点E满足CA:AE=5,边AB上一点F满足AB:BF=6,那么三角形DEF的面积:三角形ABC的面积=() A.37:60 B.61:120 C.59:120 D.23:60
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/01 22:42:51
设三角形ABC中,边BC上一点D满足BC:CD=4,边CA上一点E满足CA:AE=5,边AB上一点F满足AB:BF=6,那么三角形DEF的面积:三角形ABC的面积=()A.37:60B.61:120C
设三角形ABC中,边BC上一点D满足BC:CD=4,边CA上一点E满足CA:AE=5,边AB上一点F满足AB:BF=6,那么三角形DEF的面积:三角形ABC的面积=() A.37:60 B.61:120 C.59:120 D.23:60
设三角形ABC中,边BC上一点D满足BC:CD=4,边CA上一点E满足CA:AE=5,边AB上一点F满足AB:BF=6,
那么三角形DEF的面积:三角形ABC的面积=() A.37:60 B.61:120 C.59:120 D.23:60
设三角形ABC中,边BC上一点D满足BC:CD=4,边CA上一点E满足CA:AE=5,边AB上一点F满足AB:BF=6,那么三角形DEF的面积:三角形ABC的面积=() A.37:60 B.61:120 C.59:120 D.23:60
选B
连接AD.
∵BC:C2=4,AB:BF=6,
∴S△BDF:k△ABD=1:6,S△ABD:S△ABC=3:4,
∴S△BDF:S△ABC=1:8.
同理S△dDE:S△ABC=1:5,S△AEF:S△AB2=1:6.
则三角形DEF的面积=(1﹣1/8﹣1/5﹣1/6)三角形ABC的面积=61/120三角形ABC的面积
故选B
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