已知 m/n＝5/3,求m/m+n +m/m-n -n^2/m^2-n^2的值 已知1/a+1/b＝8/a+b,求b/a+a/b的值

已知 m/n＝5/3,求m/m+n +m/m-n -n^2/m^2-n^2的值 已知1/a+1/b＝8/a+b,求b/a+a/b的值
已知 m/n＝5/3,求m/m+n +m/m-n -n^2/m^2-n^2的值 已知1/a+1/b＝8/a+b,求b/a+a/b的值

已知 m/n＝5/3,求m/m+n +m/m-n -n^2/m^2-n^2的值 已知1/a+1/b＝8/a+b,求b/a+a/b的值
1、=〔m(m-n)+m(m+n)-n^2〕/(m^2-n^2）
=(m^2-mn+m^2+mn-n^2)/(m^2-n^2）
=〔m^2/(m^2-n^2)〕+1
=〔1/(m^2-n^2)/m^2〕+1
=〔1/(1-n^2/m^2)〕+1
=〔1/(1-9/25)〕+1
=41/16
2、由1/a+1/b＝8/（a+b）
可以得出(a+b)/ab=8/(a+b)
即(a+b)^2=8ab……（1）
再把b/a+a/b转化
=(a^2+b^2)/ab……（2）,为了能用上公式（1）,给公式（2）加个2再减个2,结果不变
公式（2）＝〔(a^2+b^2+2ab)/ab〕-2=〔(a+b)^2/ab〕-2,把公式（1）代入
公式（2）＝(8ab/ab)-2=6
答案是6

m/m+n +m/m-n -n^2/m^2-n^2=1/(1+n/m)+1/（1-n/m）-1/（m^2/n^2-1）
将m/n＝5/3带入即可，原式=13/8
1/a+1/b＝8/a+b
(b+a)/ab=8/a+b
(a+b)^2/ab=8
(a^2+b^2)/ab+2=8
(a^2+b^2)/ab=6
a/b+b/a=6