正方形 ABCD 的边长为 5cm ,Rt △ EFG 中,∠ G ＝ 90 °,FG ＝ 4cm ,EG ＝ 3cm ,且点 B 、 F 、 C 、 G 在直线l 上,△ EFG 由 F 、 C 重合的位置开始,以 1cm / 秒的速度沿直线 按箭头所表示的方向作匀速直线运
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 21:31:24
正方形 ABCD 的边长为 5cm ,Rt △ EFG 中,∠ G ＝ 90 °,FG ＝ 4cm ,EG ＝ 3cm ,且点 B 、 F 、 C 、 G 在直线l 上,△ EFG 由 F 、 C 重合的位置开始,以 1cm / 秒的速度沿直线 按箭头所表示的方向作匀速直线运
正方形 ABCD 的边长为 5cm ,Rt △ EFG 中,∠ G ＝ 90 °,FG ＝ 4cm ,EG ＝ 3cm ,且点 B 、 F 、 C 、 G 在直线l 上,△ EFG 由 F 、 C 重合的位置开始,以 1cm / 秒的速度沿直线 按箭头所表示的方向作匀速直线运动．
（ 1 ）当△ EFG 运动时,求点 E 分别运动到 CD 上和 AB 上的时间；
（ 2 ）设 x （秒）后,△ EFG 与正方形 ABCD 重合部分的面积为 y （ cm ）,求 y 与 x 的函数关系式；
正方形 ABCD 的边长为 5cm ,Rt △ EFG 中,∠ G ＝ 90 °,FG ＝ 4cm ,EG ＝ 3cm ,且点 B 、 F 、 C 、 G 在直线l 上,△ EFG 由 F 、 C 重合的位置开始,以 1cm / 秒的速度沿直线 按箭头所表示的方向作匀速直线运
(1)当点E到达CD时 ,时间为4s
当点E到达AB时,运行的时间为9s
（2）当0≤x≤4时,重叠部分是三角形,此时y=1/2×x×3/4x=3/8x^2
当4＜x≤5时,重叠部分是△EFG,此时y=6
当5＜x≤9时,重叠部分是四边形.此时y=6-1/2×(x-5)×3/4(x-5)=6-3/8(x-5)^2
当x＞9时,没有重叠部分,此时y=0
1 到CD 4秒 AB 9秒
2 y=1/2 * 1 * x * 3/4 *x (当x属于0~4)
y=6 (当x属于4~5)
y=6-(1/2 * (x-5) * 3/4 *(x-5)) (当x大于5)
(1)因为 B F C G 在同一直线上
所以 E到DC的距离等于CG 到AB的距离等于BC+CG
开始的时候 F C 重合，
所以 CG=FG=4cm BC=5cmBC=CG=9cm
所以 E运动到CD的间是：s/v=4cm/1cm/s=4s;到AB的时间是s/v=9cm/1cm/s=9s
（2）
情况一：G在C左边，FC=...
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(1)因为 B F C G 在同一直线上
所以 E到DC的距离等于CG 到AB的距离等于BC+CG
开始的时候 F C 重合，
所以 CG=FG=4cm BC=5cmBC=CG=9cm
所以 E运动到CD的间是：s/v=4cm/1cm/s=4s;到AB的时间是s/v=9cm/1cm/s=9s
（2）
情况一：G在C左边，FC=1cm/s*x=1x
因为△FGE是Rt△，
tan∠EFG=EG/FG=3/4 设FE和DC交于M
MC=FC*tan∠EFG=3/4x
所以y=x*3/4x*1/2=3/8x*x
情况二：FG在BC上 y=FG*EG=3*4*1/2=6
情况三：F在B的右边 设FE和AB交于N 阴影部分的面积=S△EFG-S△NBE
NB=tan∠EFG*FB FB=x-5 NB=3/4(x-5）
y=6-(x-5)*（x-5)3/4*1/2=-5/8x*x+25/4x-19
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