如图,梯形ABCD中,AB平行于BC,E,F分别是AB,CD的中点.像EF这样是提醒的中位线,联想三角形中位线性质 你能发现梯形中位线的性质么.证明你的结论.

如图,梯形ABCD中,AB平行于BC,E,F分别是AB,CD的中点.像EF这样是提醒的中位线,联想三角形中位线性质 你能发现梯形中位线的性质么.证明你的结论.
  如图,梯形ABCD中,AB平行于BC,E,F分别是AB,CD的中点.像EF这样是提醒的中位线,联想三角形中位线性质  你能发现梯形中位线的性质么.证明你的结论.

如图,梯形ABCD中,AB平行于BC,E,F分别是AB,CD的中点.像EF这样是提醒的中位线,联想三角形中位线性质 你能发现梯形中位线的性质么.证明你的结论.
结论：EF=1/2(AD+BC)
证明：连接AC,交EF于点P,在三角形ACD中,PF就是三角形ACD的中位线,所以PF=1/2AD;
在三角形ABC中,EP=1/2BC.;所以EF=EP+PF=1/2(AD+BC)