在正方形ABCD中,E是AB上的一点,BE=2,AE=3\2BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是（ ）

在正方形ABCD中,E是AB上的一点,BE=2,AE=3\2BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是（ ）
在正方形ABCD中,E是AB上的一点,BE=2,AE=3\2BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是（ ）

在正方形ABCD中,E是AB上的一点,BE=2,AE=3\2BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是（ ）
以AC为对称轴,做E点对称点F,刚好在AD上
连接BF ,交AC与P点,此时PB+PE值最小,为BF的值
BE=2,AE=3\2BE
AE=3,AF=AE=3
BF=根号下（5^2+3^2)=根号下34

过E作EM⊥AC，垂足为M，延长EM交AD于E'，则ME'=EM（即E.E'关于AC为轴对称），
BE'交AC于P‘，则PB+PE的最小值是EP'+P'B=E'B=√（AE'^2+AB^2）=√(9+25)=√34
理由是：在三角形BPE'中，BP+PE'(=BP+PE)>BE