已知函数f（x）=x3+（1-a） x2-a（a+2）x+b（a,b∈R）． （I）若函数f（x）的已知函数f（x）=x3+（1-a） x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．（I）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是

已知函数f（x）=x3+（1-a） x2-a（a+2）x+b（a,b∈R）． （I）若函数f（x）的已知函数f（x）=x3+（1-a） x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．（I）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是
已知函数f（x）=x3+（1-a） x2-a（a+2）x+b（a,b∈R）． （I）若函数f（x）的
已知函数f（x）=x3+（1-a） x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（I）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（-1，1）上不只有一个极值点，求a的取值范围．

已知函数f（x）=x3+（1-a） x2-a（a+2）x+b（a,b∈R）． （I）若函数f（x）的已知函数f（x）=x3+（1-a） x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．（I）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是
I)过原点,即(0,0）在曲线上,代入方程得：f(0)=b=0
f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)
由题意：f'(0)=-a(a+2)=-3,即a^2+2a-3=0,（a+3)(a-1)=0,得：a=-3,1
故有b=0,a=-3或1
II)由题意,f'(x)=0在(-1,1)上不只有一个根,因为f'(x)=0为二次方程,所以有2个根.
因此有delta=4(1-a)^2+12a(a+2)=4(2a+1)^2>0
因此有a≠-1/2

原函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b（1）
f(0)=0，得b=0
导数 f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)， 即 f'(0)=-a(a+2)=-3，得 a=1或a= -3
(2) f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)=(x-a)[3x+(a+2)]
即x1=a或-(a+2)/3 ...

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原函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b（1）
f(0)=0，得b=0
导数 f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)， 即 f'(0)=-a(a+2)=-3，得 a=1或a= -3
(2) f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)=(x-a)[3x+(a+2)]
即x1=a或-(a+2)/3
① 当 a=-1/2时， f'(x)>=0恒成立，即 f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b 在（负无穷，正无穷）单调递增；
② 当 a<-1/2时， a< -(a+2)/3， -1③ 当 a>-1/2时， a> -(a+2)/3， -1综上可得 ： a的取值范围是｛-5

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