若集合A={-1,3},集合B={x|x^2+ax+b=0},且A=B,求实数a,b.因为A=B,所以方程x^2+ax+b=0的解集是{-1,3},那么-1,3是方程x^2+ax+b=0的根,则 -1+3=-a,a=-2-1×3=b,b=-3我不懂求出a和b的过程,为什么会出现这个方程组 -1+3=-a-1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/10 20:52:58
若集合A={-1,3},集合B={x|x^2+ax+b=0},且A=B,求实数a,b.因为A=B,所以方程x^2+ax+b=0的解集是{-1,3},那么-1,3是方程x^2+ax+b=0的根,则 -1+3=-a,a=-2-1×3=b,b=-3我不懂求出a和b的过程,为什么会出现这个方程组 -1+3=-a-1
若集合A={-1,3},集合B={x|x^2+ax+b=0},且A=B,求实数a,b.
因为A=B,所以方程x^2+ax+b=0的解集是{-1,3},那么-1,3是方程x^2+ax+b=0的根,
则 -1+3=-a,a=-2
-1×3=b,b=-3
我不懂求出a和b的过程,
为什么会出现这个方程组 -1+3=-a
-1×3=b
(大括号打不出来,大家将就点看吧)
若集合A={-1,3},集合B={x|x^2+ax+b=0},且A=B,求实数a,b.因为A=B,所以方程x^2+ax+b=0的解集是{-1,3},那么-1,3是方程x^2+ax+b=0的根,则 -1+3=-a,a=-2-1×3=b,b=-3我不懂求出a和b的过程,为什么会出现这个方程组 -1+3=-a-1
这里利用的是韦达定理(初三学的)
因为A=B={-1,3},说明-1,3是方程x^2+ax+b=0的根,根据韦达定理: -1+3=-a,-1×3=b
或者把x=-1和x=3直接带入方程x^2+ax+b=0,列出方程组求出a、b。
楼主,你数学蛮差的哈,得加把劲哦。
寄出知识。
对一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不为0)来说,若有两根为x1,x2,则由根与系数关系可得:
x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a。
依据题意,方程x^2+ax+b=0有两个根-1,3,则
-1+3=a/1=a,
-1*3=b/1=b。