已知抛物线c1:y=1/2p*x^2的焦点与双曲线c2:x^2/3-y^2=1的右焦点的连线交c1于第一象限的点m.若c1在点m处的切线平行于c2的一条渐近线,则p值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:15:06
已知抛物线c1:y=1/2p*x^2的焦点与双曲线c2:x^2/3-y^2=1的右焦点的连线交c1于第一象限的点m.若c1在点m处的切线平行于c2的一条渐近线,则p值?已知抛物线c1:y=1/2p*x

已知抛物线c1:y=1/2p*x^2的焦点与双曲线c2:x^2/3-y^2=1的右焦点的连线交c1于第一象限的点m.若c1在点m处的切线平行于c2的一条渐近线,则p值?
已知抛物线c1:y=1/2p*x^2的焦点与双曲线c2:x^2/3-y^2=1的右焦点的连线交c1于第一象限的点m.若c1在点m处的切线平行于c2的一条渐近线,则p值?

已知抛物线c1:y=1/2p*x^2的焦点与双曲线c2:x^2/3-y^2=1的右焦点的连线交c1于第一象限的点m.若c1在点m处的切线平行于c2的一条渐近线,则p值?
抛物线c1:y=1/2p*x^2即x^2=2py
C1的焦点F(0,p/2)
双曲线c2:x^2/3-y^2=1
c^2=a^2+b^2=3+1=4,c=2
C2右焦点F2(2,0),
经一三象限的渐近线为y=√3/3x
对y=1/(2p)*x^2求导
y'=x/p
设M(s,t),
∵C1在点M处切线与y=√3/3x平行
那么y'|(x=s)=s/p=√3/3
∴s=p/√3
直线FF2:y=-p/4x+p/2
{y=-p/4x+p/2
{x^2=2py
==>x^2=2p(-p/4x+p/2)
==>x^2+p^2/2*x-p^2=0
则s=p/√3 为方程的正根
∴p^2/3 +p^2/2*p/√3-p^2=0
1/3+p/(2√3)-1=0
∴ p=4√3/3

已知抛物线C1:y=x*2-4x+3,将C1绕点P(t,1)旋转180°得C2,若C2的顶点在抛物线C1上,求C2解析式 已知抛物线C1:y=x*2-4x+3,将C1绕点P(t,1)旋转180°得C2,若C2的顶点在抛物线C1上,求C2解析式 已知:抛物线C1 C2关于x轴对称,抛物线C1 C3关于y轴对称,如果抛物线C2的解析式是:y=-3/4(x-2)^2+1,如图,已知:抛物线C1 C2关于x轴对称,:抛物线C1 C3关于y轴对称,如果抛物线C2的解析式是:y=-3/4(x-2)^2+1, 已知抛物线C1:y=-(X的二次方)+2mx+1(m外常数,切不等于0)的顶点为A,与y轴交于点C,抛物线C2和C1关于y轴对称,顶点为B.若点P是抛物线C1上的点,使以A,P,B,C为顶点的四边形为菱形,则m为 已知抛物线C1 y=(x-2)2+3,若抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称,则抛物线C2解析式为 若抛物线C3与抛物线C1关于x轴对称,则C3的解析式为 已知抛物线C1:y1=1/2x²-x+1,点F(1,1) (1)求抛物线C1的顶点的坐标.(2)①若抛物线C1与y轴的交点为A,连接AF,并延长交抛物线C1于B,求证:1/AF+1/BF=2②取抛物线C1上任意一点p(xp,yp)(0 已知抛物线C1:y=ax^2+bx与抛物线C2:y^2=2px(p>0)关于直线x+y=1对称(1)求a、b、p(2)求抛物线C1的焦点与抛物线C2的焦点之间的距离 已知抛物线C1:x^2=y,圆C2:x^2+(y-4)^2的圆心为点M.已知点P是抛物线C1上的一点(异于原点),过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1与A.B两点,若过M.P两点的直线L垂直与AB,求直线L的方程? 将抛物线C1:y= 1 /8(x+1)2-2绕点P(t,2)旋转180゜得到抛物线C2,若抛物线C1的顶点在抛物线C2上,同时抛物线将抛物线C1:y= 1 8(x+1)2-2绕点P(t,2)旋转180゜得到抛物线C2,若抛物线C1的顶点在抛物线C2上,同时抛 已知双曲线C1:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,抛物线C2的顶点在原点,它的准线与双曲线C1的左准线重合,若双曲线C1与抛物线C2的交点P满足PF2垂直F1F2,则双曲线C1的离心率为? 已知抛物线C1:y=x^2+bx-1经过点(3,2).(1)求与这条抛物线关于y轴对称的抛物线C2 已知抛物线C1的解析式为y=2(x-1)²+3,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,求抛物线C2的解析式 已知抛物线C1与抛物线C2关于x轴对称,且抛物线C1的解析式是y=-x²+2ax-8(a²>8)(1)写出抛物线C1的开口方向、定点坐标、对称轴及抛物线C2的解析式(2)证明抛物线C1与C2有两个交点,并 已知抛物线c1:y=ax*2-4ax+4a+5(a大于0)的顶点为A,抛物线c2的顶点B在y轴上,且抛物线c1和c2关于p(1,3)成中心对称 设抛物线c2与x的正半轴的交点为C,当三角形ABC为等腰三角形·时,求a的值 已知抛物线C1的解析式是 抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,求抛物线C2的解析式.已知抛物线C1的解析式是y=x^2-4x+5 抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,求抛物线C2的解析式. 已知双曲线C1:X^2/a^2-Y^2/b^2=1的右焦点F为抛物线C2:y^2=2px的焦点,点p为双曲线C1与抛物线C2的焦点若PF与x轴垂直,则双曲线C1的离心率是 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1.0)且点p(0.1)在C1上.1求椭圆C1的方程2设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l的方程 已知椭圆C1:X^2/4+Y^2/3=1,抛物线C2:(Y-m)^2=2px(p>0),且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点:(1)当AB⊥X轴时,求p,m的值,并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上; (2)若P=4/3且抛物线C2的焦点在直线AB上,