求函数y=1/(1+x2)的值域算到1+x2≥1接下来0

求函数y=1/(1+x2)的值域算到1+x2≥1接下来0
求函数y=1/(1+x2)的值域
算到1+x2≥1接下来0

求函数y=1/(1+x2)的值域算到1+x2≥1接下来0
≤1是显然,>0是因为分子分母皆为正数

y+yx²=1+x+x²
(y-1)x²-x+(y-1)=0
判别式大于等于0
1-4(y-1)²≥0
(y-1)²≤1/4
-1/2≤y-1≤1/2
1/2≤y≤3/2
值域[1/2,3/2]
以上回答你满意么？

这个是复合函数，分开看
y=1/(1+x²），设k=1+x²，则y=1/k
首先看函数 k=1+x² ，x²≥0 则k≥1
再看y=1/k，就是个反比例函数，题目就变成k≥1时，y的值域
这就是接下来0<1/(1+x²)≤1的原因