如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=BC,∠ADC=120°对角线CA平分∠DCB,E为BC的中点,试求△如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ADC=120°,对角线AC平分∠DCB，E为BC的中点，试求△DCE与四边形ABCD的面积之比。我知道 答

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 23:16:28
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=BC,∠ADC=120°对角线CA平分∠DCB,E为BC的中点,试求△如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ADC=120°,对角线AC平分∠DC

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=BC,∠ADC=120°对角线CA平分∠DCB,E为BC的中点,试求△如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ADC=120°,对角线AC平分∠DCB，E为BC的中点，试求△DCE与四边形ABCD的面积之比。我知道 答
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=BC,∠ADC=120°对角线CA平分∠DCB,E为BC的中点,试求△
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ADC=120°,对角线AC平分∠DCB，E为BC的中点，试求△DCE与四边形ABCD的面积之比。
我知道 答案是1;3 其他答案一律错误 注意说明为什么

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=BC,∠ADC=120°对角线CA平分∠DCB,E为BC的中点,试求△如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ADC=120°,对角线AC平分∠DCB，E为BC的中点，试求△DCE与四边形ABCD的面积之比。我知道 答
∵∠ADC=120°,AD平行BC∴∠DCB=60°又∵AC平分∠DCB∴∠DCA=∠ACB=30°
∵AB=DC∴∠ABC=∠DCB=60°∴∠BAC=90°∵∠ACB=30°∴AB:BC=1:2
又∵E为BC中点∴AB=BE∵AD平行BC∴∠DAC=∠ACB∴AD=CD∴AD=BE
设AD为X,梯形高为H.
∴S梯形ABCD=(X+2X)H/2=3XH/2 S△DEC=XH/2
∴S梯形ABCD：S△DEC=3：1

答案不会是1∶3。应该是1∶4，证明如下。

已知：如图，梯形ABCD中,AD//BC,AB=BC,∠ADC=120°，∠1＝∠2，E为BC的中点求证：S△DCE∶S四边形ABCD＝1∶4

证明：∵AD//BC ∴∠ADC＋∠DCB＝180°，又∠ADC=120°∴∠DCB＝60°

∴∠1＝∠2＝30°。

∵AD//BC ∴∠1＝∠4  ∠2＝∠3，可得∠DAB＝60°

∠ADC＝120°，∴∠ABC＝360°－120°－60°－60°＝120°

两组对角相等，则ABCD是平行四边形。

连结BD，两对角线交于点O，得S△AOB＝S△AOD

在△DBC中，∠DCB＝60°，∴它是等边△。E为BC的中点，

∴S△DBE＝S△DCE

由上综述，得 四块面积相等：S△AOB＝S△AOD＝S△DBE＝S△DCE

由此可得：S△DCE∶S四边形ABCD＝1∶4

此题面积比可以转化为（AD+BC）*高/2 与 EC*高/2 的比，然后进而转化成 求AD与 BC的关系，因为AB=BC所以角BAC=角ACB=角DAC=角DCA (AD平行于BC内错角可证) 所以角ABC等于120°所以此梯形是一个平行四边形，在比较上述比可以得证: 1：4

S三角形=EC×H×二分之一
S梯形＝AD＋BC的和×H×二分之一
一约分得出答案

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=3,BD=BC=5 求证：梯形ABCD的腰AB的长 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD,AC=BC,图中有多少个等腰三角形 ?如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1, 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab=dc=ad,bc=ac,求该梯形中各内角的度数 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD⊥CD,求∠C 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,DE‖AB,△CDE的周长为36cm,AD=6cm.求梯形ABCD的周长 如图,梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,设梯形ABCD面积为a²求梯形高 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC=17,AD=10,BC=20,求梯形的腰长 已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC垂直BD,AD=6,BC=8,则梯形的高为 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形.