（x+y）z=1,（120%x+y）0.9z=1 （x+75%y）（z+2.5）=1 ,这3个方程是一组,请问怎么解请说明原理及其公
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 03:32:35
（x+y）z=1,（120%x+y）0.9z=1 （x+75%y）（z+2.5）=1 ,这3个方程是一组,请问怎么解请说明原理及其公
（x+y）z=1,（120%x+y）0.9z=1 （x+75%y）（z+2.5）=1 ,这3个方程是一组,请问怎么解请说明原理及其公
（x+y）z=1,（120%x+y）0.9z=1 （x+75%y）（z+2.5）=1 ,这3个方程是一组,请问怎么解请说明原理及其公
(x+y) z =1,①
(120% x +y) *0.9z =1,②
(x +75% y) (z+2.5) =1.③
= = = = = = = = =
设 xz =u,yz =v.
由 ① 得
u +v =1,
即 v =1-u.④
由 ② 得
(27/25) u +(9/10)v =1,
即 54u +45v =50.⑤
由 ③ 得
u +(3/4)v +(5/2)x +(15/8)y =1,
即 8u +6v +20x +15y =8.⑥
把 ④ 代入 ⑤ 得
54u +45(1-u) =50,
解得 u =5/9.
把 u=5/9 代入 ④ 得
v= 4/9.
所以 v/u =yz /xz =y/x =4/5,
即 y =(4/5) x.⑦
把 u=5/9,v=4/9 和⑦ 代入⑥ 得
64/9 +20x +12x =8,
解得 x =1/36.
把 x =1/36 代入 ⑦ 得
y =1/45.
而 z =u/x =
所以 原方程组的解为
x =1/36,
y =1/45,
z =20.
= = = = = = = = =
换元法
代入消元法
换元 u=xz,v=yz,
-> 把①②③ 化为④⑤⑥
-> 由④⑤解出 u,v
-> 由u,v 得到x,y 的关系⑦
-> 由已知,解⑥
-> x,y,z
化简得
xz+yz=1 (1)
54xz+45yz=50 (2)
设xz=m yz=n
则(1)(2)变为 m+n=1 (3)
54m+45n=50 (4)
解得m=5/9 n=4/9
即xz=5/9 (5)
yz=4/9 (6)
(5)÷(6) x/y=5/4
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化简得
xz+yz=1 (1)
54xz+45yz=50 (2)
设xz=m yz=n
则(1)(2)变为 m+n=1 (3)
54m+45n=50 (4)
解得m=5/9 n=4/9
即xz=5/9 (5)
yz=4/9 (6)
(5)÷(6) x/y=5/4
4x=5y (7)
化简 （x+75%y）（z+2.5）=1
得 8xz+6yz+20x+15y=8
(4)(5)代入得
8*5/9+6*4/9+20x+15y=8
20x+15y=8/9 (8)
(7)代入(8) 25y+15y=8/9
y=1/45
代入(7) x=1/36
代入(6) z=20
收起
我想你是初中生吧；
第一点：x、y、z均不可能等于0；
第二，这样来解，第一、二式相等，可得到y=0.8x；
带到第一、三式，有1.8x*z=1.6x*（z+2.5）；解得0.2z=1.6*2.5，z=20；
带到第一式，有1.8*x*20=1，解得x=1/36；y=1/45；
做题要多思考 不要慌张...
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我想你是初中生吧；
第一点：x、y、z均不可能等于0；
第二，这样来解，第一、二式相等，可得到y=0.8x；
带到第一、三式，有1.8x*z=1.6x*（z+2.5）；解得0.2z=1.6*2.5，z=20；
带到第一式，有1.8*x*20=1，解得x=1/36；y=1/45；
做题要多思考 不要慌张
收起