集合M={-3,-2,-1,0,2,4,6}若抛物线y=ax^2+bx+c(其中a,b,c属于M)过原点,且其顶点在第二象限,求满足的抛物求满足条件的抛物线有多少条?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 20:11:28
集合M={-3,-2,-1,0,2,4,6}若抛物线y=ax^2+bx+c(其中a,b,c属于M)过原点,且其顶点在第二象限,求满足的抛物求满足条件的抛物线有多少条?集合M={-3,-2,-1,0,2

集合M={-3,-2,-1,0,2,4,6}若抛物线y=ax^2+bx+c(其中a,b,c属于M)过原点,且其顶点在第二象限,求满足的抛物求满足条件的抛物线有多少条?
集合M={-3,-2,-1,0,2,4,6}若抛物线y=ax^2+bx+c(其中a,b,c属于M)过原点,且其顶点在第二象限,求满足的抛物
求满足条件的抛物线有多少条?

集合M={-3,-2,-1,0,2,4,6}若抛物线y=ax^2+bx+c(其中a,b,c属于M)过原点,且其顶点在第二象限,求满足的抛物求满足条件的抛物线有多少条?
1、由于过原点,c=0
2、由于顶点在第二象限,则横坐标b/(-2a)<0,纵坐标(4ac-b²)/(4a)>0,
即 b/(-2a)<0,(-b²)/(4a)>0.
所以,c=0,a<0,b<0.
因为a,b,c属于M,所以a和b的可能选择有3个:-3,-2,-1.
满足条件的抛物线有3*2=6条:
(1)a=-3,b=-2
(2)a=-3,b=-1
(3)a=-2,b=-3
(4)a=-2,b=-1
(5)a=-1,b=-3
(6)a=-1,b=-2

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