已知全集U=R,集合A={x|x＜-4,或x＞1},B={x|-3≤x-1≤2},（1）求A∩B、（CUA）∪（CUB）；（2）若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求实数k的取值范围．
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 20:02:19
已知全集U=R,集合A={x|x＜-4,或x＞1},B={x|-3≤x-1≤2},（1）求A∩B、（CUA）∪（CUB）；（2）若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求实数k的取值范围．
已知全集U=R,集合A={x|x＜-4,或x＞1},B={x|-3≤x-1≤2},
（1）求A∩B、（CUA）∪（CUB）；
（2）若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求实数k的取值范围．
已知全集U=R,集合A={x|x＜-4,或x＞1},B={x|-3≤x-1≤2},（1）求A∩B、（CUA）∪（CUB）；（2）若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求实数k的取值范围．
(1)A={x|x＜-4或x＞1}
B={x|-3≤x-1≤2}={x|-2≤x≤3}
A∩B={x|1＜x≤3}
(CuA)∪(CuB)=Cu(A∩B)={x|x≤1或x＞3}
(2)
若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集
那么2k+1＜-4或2k-1＞1
所以k＜-5/2或k＞1
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
解1：由-3≤x-1≤2 得 -2≤x≤3
故A∩B={x|x＜-4，或x＞1}∩｛x|-2≤x≤3｝=｛x|1
解2：由于集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集
故有 2k+1<-4 或2k-1>1<...
全部展开
解1：由-3≤x-1≤2 得 -2≤x≤3
故A∩B={x|x＜-4，或x＞1}∩｛x|-2≤x≤3｝=｛x|1
解2：由于集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集
故有 2k+1<-4 或2k-1>1
解得 k<-5/2 或 k>1 即为所求
收起
(1)①B=[-2,3]
A∩B=(1,3]
②CuA=[-4,1] CuB=(负无穷，-2）∪（3，正无穷）
所以（CUA）∪（CUB）=[-4,-2)
(2)①M属于（负无穷，-4）
2k+1<-4 k<-5/2
②M属于（1，正无穷）
2k-1>1 k>1
综上所述， k<-5/2 或 k>1