九年级二次根式题. 1 1 1 1 计算：------------- + ------------+ ------------+ .+-----------（写出过程） 1+ √2 √2+√3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 05:32:23
九年级二次根式题. 1 1 1 1 计算：------------- + ------------+ ------------+ .+-----------（写出过程） 1+ √2 √2+√3
九年级二次根式题.
1 1 1 1
计算：------------- + ------------+ ------------+ .+-----------（写出过程）
1+ √2 √2+√3 √3+√2 √15+4
九年级二次根式题. 1 1 1 1 计算：------------- + ------------+ ------------+ .+-----------（写出过程） 1+ √2 √2+√3
第一个：根号(2)加1分之1=(根号2)－1
第二个：根号3＋根号2分之1=根号3－根号2
第三个：根号4＋根号3分之1=根号4－根号3
第四个：根号5＋根号4分之1=根号5－根号4
…………
第15个：根号15＋根号16分之1=根号16－根号15
则：
原式=根号16－1=4－1=3
要计算的第三个是根号3+根号4吧
原式=√2-1+√3-√2+√4-√3+....+√16-√15=√16-1=3
1/(1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+2)+..........+1/(√15+4)
=1/(√2+1)+1/(√3+√2)+1/(2+√3)+..........+1/(4+√15)
=1/(√2+1)+1/(√3+√2)+1/(√4+√3)+..........+1/(√16+√15)
=√2-1+√3-√2+√4-√3+..........+√16-√15
=√16-1
=4-1
=3
见图