Log1/2 (x*2-ax+2a)在[1 +无穷]是减函数,则a的取值范围

Log1/2 (x*2-ax+2a)在[1 +无穷]是减函数,则a的取值范围
Log1/2 (x*2-ax+2a)在[1 +无穷]是减函数,则a的取值范围

Log1/2 (x*2-ax+2a)在[1 +无穷]是减函数,则a的取值范围
因为函数 log1/2(x^2-ax+2a) 在 [1,+∞）是减函数,
因此 x^2-ax+2a 在 [1,+∞）是增函数,
而 x^2-ax+2a=(x-a/2)^2+2a-a^2/4 ,
所以 a/20 ,
解得 -1

log(1/2)(x^2-ax+2a)在[1,+∞]是减函数
x^2-ax+2a在[1,+∞]为增函数
对称轴 a/2<=1 -> a<=2