已知F(X)=LOG2((1-mx)/(x-1))的图象关于原点对称(1)求实数M的植(2)判断F(X)在(1,正无穷大)上的单调性 并证明

已知F(X)=LOG2((1-mx)/(x-1))的图象关于原点对称(1)求实数M的植(2)判断F(X)在(1,正无穷大)上的单调性 并证明
已知F(X)=LOG2((1-mx)/(x-1))的图象关于原点对称
(1)求实数M的植
(2)判断F(X)在(1,正无穷大)上的单调性 并证明

已知F(X)=LOG2((1-mx)/(x-1))的图象关于原点对称(1)求实数M的植(2)判断F(X)在(1,正无穷大)上的单调性 并证明
f(-x)=-f(x)
(1-mx)/(x-1)=((1+mx)/-x-1)^-1
1-m^2 * x^2=1-x^2
m=+ - 1,m=1时f(x)无意义舍去,故m＝－1
f（x）＝log(1+x)/(1-x)
单调性：在区间(1,...)
(1+x)/(1-x)=1+2x/(1-x)=1+2/((1/x)-1)单调递增
所以fx单调递增.