已知f(0)=1,且对任何实数x,y恒有等式f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立,求f(x)解析式

已知f(0)=1,且对任何实数x,y恒有等式f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立,求f(x)解析式
已知f(0)=1,且对任何实数x,y恒有等式f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立,求f(x)解析式

已知f(0)=1,且对任何实数x,y恒有等式f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立,求f(x)解析式
当x=y时,1=f(0)=f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1)=f(x)-x(x+1)
∴f(x)=x(x+1)+1=x*x+x+1