已知关于x的方程x^2-3x+2K-1=0的两个实数根的平方和不小于这两个根的积,且反比例函数Y=1+2K/x的图像的两个分支在各自的象限内Y随X的增大而减小求满足上述条件的K的整数值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:57:19
已知关于x的方程x^2-3x+2K-1=0的两个实数根的平方和不小于这两个根的积,且反比例函数Y=1+2K/x的图像的两个分支在各自的象限内Y随X的增大而减小求满足上述条件的K的整数值已知关于x的方程

已知关于x的方程x^2-3x+2K-1=0的两个实数根的平方和不小于这两个根的积,且反比例函数Y=1+2K/x的图像的两个分支在各自的象限内Y随X的增大而减小求满足上述条件的K的整数值
已知关于x的方程x^2-3x+2K-1=0的两个实数根的平方和不小于这两个根的积,且反比例函数Y=1+2K/x的图像的两个
分支在各自的象限内Y随X的增大而减小求满足上述条件的K的整数值

已知关于x的方程x^2-3x+2K-1=0的两个实数根的平方和不小于这两个根的积,且反比例函数Y=1+2K/x的图像的两个分支在各自的象限内Y随X的增大而减小求满足上述条件的K的整数值
设两根为x1,x2则x1+x2=3,x1*x2=2k-1
由已知可得x1^2+x2^2>=x1x2
(x1+x2)^2-2x1x2>=x1x2
代入得9>=6k-3
k<=2
由Y=1+2K/x的图像的两个分支在各自的象限内Y随X的增大而减小,可知k>0
所以整数K为1或2

justswordman的回答非常正确