椭圆的右焦点恰为圆x的平方＋y的平方－4x＝0的圆心,长半轴为此圆的直径,求椭圆的标准方程

椭圆的右焦点恰为圆x的平方＋y的平方－4x＝0的圆心,长半轴为此圆的直径,求椭圆的标准方程
椭圆的右焦点恰为圆x的平方＋y的平方－4x＝0的圆心,长半轴为此圆的直径,求椭圆的标准方程

椭圆的右焦点恰为圆x的平方＋y的平方－4x＝0的圆心,长半轴为此圆的直径,求椭圆的标准方程
易知圆方程为（x-2）²+y²=2²
那么椭圆右焦点坐标为（2,0）
长半轴等于4,
设标准方程为：（x/a)²+(y/b)²=1,则：
a²-b²=2² 且b=4
所以a=2√5,椭圆为x²/20+y²/16=1