8.已知椭圆上的点 P 到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项,求P 点坐标.椭圆x2比9+y2比4=1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:05:22
8.已知椭圆上的点P到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项,求P点坐标.椭圆x2比9+y2比4=18.已知椭圆上的点P到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项,求P点坐标.椭
8.已知椭圆上的点 P 到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项,求P 点坐标.椭圆x2比9+y2比4=1
8.已知椭圆上的点 P 到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项,求P 点坐标.
椭圆x2比9+y2比4=1
8.已知椭圆上的点 P 到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项,求P 点坐标.椭圆x2比9+y2比4=1
设两端点分别为A、B,P的横坐标为Xp
由题知:椭圆的各个数值为:a=3,b=2 ,c=√5
因为椭圆上的点 P 到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项,
所以:|PF2|=(|AF2|+|BF2|)/2=|AB|/2=2a/2=a=3
椭圆的右准线为:x=a^2/c=9/√5
由椭圆的第二定义得到:|PF2|/(9/√5-Xp)=e=c/a=√5/3
|PF2|=3 -√5/3*Xp=3
Xp=0
所以Yp=2或Yp=-2
所以P(0,2)或P(0,-2)
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