若圆x²+y²+2x-4y+1=0上的任意一点关于直线2ax-by+2=0 (a,b属于正实数)的对称点仍在圆上,则1/a+2/b的最小值是!

若圆x²+y²+2x-4y+1=0上的任意一点关于直线2ax-by+2=0 (a,b属于正实数)的对称点仍在圆上,则1/a+2/b的最小值是!
若圆x²+y²+2x-4y+1=0上的任意一点关于直线2ax-by+2=0 (a,b属于正实数)的对称点仍在圆上,则1/a+2/b的最小值是!

若圆x²+y²+2x-4y+1=0上的任意一点关于直线2ax-by+2=0 (a,b属于正实数)的对称点仍在圆上,则1/a+2/b的最小值是!
圆上的任意一点关于直线2ax-by+2=0的对称点仍在圆上 说明直线过圆心
圆心坐标（-1,2）满足圆方程 ∴-2a-2b+2=0 得：a+b=1
1/a+2/b=(1/a+2/b)(a+b)=3+b/a+2a/b ≥3+2√2 ∴1/a+2/b的最小值是3+2√2