椭圆焦点F1,F2,P是椭圆上一动点,延长F1P到点Q,使|PQ|=|F2P|,求点Q轨迹
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:41:04
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F1Q|=|PF1|+|PQ|=|PF1|+|PF2|=2a,
F1(-c,0)到顶点的距离等于定长,
点Q的轨迹是圆 :(x+c)^2+y^2=4a^2
此题多解,因为没有确定焦点位置
PF1=PQ+PF1=PF2+PF1=2a
点Q的轨迹是圆,圆心为(0,c)或(0,-c)或(-c,0)或(c,0)
所以方程:(x-c)²+y²=4a²或(x+c)²+y²=4a²或x²+(y-c)²=4a²或x²+(y+c)²=4a²