已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,以原点为圆心,椭圆短半轴为半径的圆与直线x-y+根6=0相切,过点P(4,0)且不垂直与x轴的直线l与椭圆C相较于A、B两点.(1)求椭圆C的方程;(2)求

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已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,以原点为圆心,椭圆短半轴为半径的圆与直线x-y+根6=0相切,过点P(4,0)且不垂直与x轴的直线l与椭圆C相较于A、B两

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,以原点为圆心,椭圆短半轴为半径的圆与直线x-y+根6=0相切,过点P(4,0)且不垂直与x轴的直线l与椭圆C相较于A、B两点.(1)求椭圆C的方程;(2)求
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,以原点为圆心,椭圆短半轴为半径的圆与直线x-y+根6=0相切,过点P(4,0)且不垂直与x轴的直线l与椭圆C相较于A、B两点.(1)求椭圆C的方程;(2)求向量OA*OB的取值范围;(3)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相较于定点,并求出定点坐标.

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,以原点为圆心,椭圆短半轴为半径的圆与直线x-y+根6=0相切,过点P(4,0)且不垂直与x轴的直线l与椭圆C相较于A、B两点.(1)求椭圆C的方程;(2)求
原点为圆心的圆O与直线x-y+√6=0相切,可得圆O的半径,也就是短半轴b
由离心率e=c/a=1/2,b^2/a^2=1-e^2=3/4,可以得到a
即知椭圆C的方程
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设A(x1,y1),B(x2,y2),AB:y=k(x-4)
AB代入C消去y可得关于x的二次方程,系数与k有关
Δ>0,得到k的一个范围
维达定理:x1x2∞k,x1+x2∞k,都和k有关
y1y2=k^2*[x1x2-4(x1+x2)+16]∞k,和k有关
OA*OB=x1x2+y1y2∞k,通过k的范围可以确定
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A(x1,y1),E(x2,-y2),由两点式得AE直线方程(y+y2)/(x-x2)=(y1+y2)/(x1-x2)
与x轴交点令y=0,y2/(x-x2)=(y1+y2)/(x1-x2)得到
x=(x1-x2)*y2/(y1+y2)+x2=(x1y2+x2y1)/(y1+y2)
=[x1*k(x2-4)+x2*k(x1-4)]/k(x1+x2-8)
=[2kx1x2-4k(x1+x2)]/k(x1+x2-8)
把维达定理的代入,应该能得到一个常数,我只是猜的,没试^.^

如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 已知椭圆C;x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),其焦距为2c,若c/a=(根号5-1)/2,则称椭圆C为黄金椭圆求证黄金椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),中,a,b,c成等比数列 已知椭圆C:x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率? 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 已知c是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1{a>b>0}的半焦距,求{b+C}/a的取值范围? 一道高二数学椭圆题已知直线l:y=x+k经过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>1)的右焦点F2且与椭圆C交于A、B两点,若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1,求椭圆C的方程.写出步骤. 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点且斜率为√3的直线L2椭圆C截得弦长是椭圆长轴2/5,求椭圆C的方程。 已知,椭圆C:x²+3y²=3b²(b>0).(1)求椭圆C的离心率 (2)若b=1,AB是椭圆已知,椭圆C:x²+3y²=3b²(b>0).(1)求椭圆C的离心率 (2)若b=1,AB是椭圆C上两点,AB的绝对值等于√3,求A 已知椭圆c:x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,其右焦点也是抛物线y^2=4x的焦点,求椭圆c的方程 8.已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,o),F2(c,0).若椭圆上8.已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,o),F2(c,0).若椭圆上存在点P使a/sin∠PF1F2=c/sin∠PF2F1,则该椭圆的离 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c),其相应于焦点F(2,0)的准线方程为x=4求椭圆C的方程要过程 已知c是椭圆想x^2+y^2=1(a>b>0)的半焦距,则(b+c)/a的取值范围 已知F(c,0)是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点,设b>c,则椭圆的离心率e的取值范围 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a 已知椭圆X^2/A^2+Y^2/B^2=1的长轴的一个端点是A(2,0),直线L经过椭圆如图所示,已知椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>0,b>0),A(2,0)为椭圆与x轴的一个交点,过椭圆的中心O的直线交椭圆于B、C两点,且向量AC*向量BC=0,| 已知椭圆C:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点A(1,0),过C的焦点且垂直长轴的弦长为1,求椭圆C的方程 已知椭圆C:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点A(1,0),过C的焦点且垂直长轴的弦长为1,求椭圆C的方程 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)与直线l 2x+y-2=0交于A,B两点,且OA⊥OB,椭圆c的长轴长是短轴长的2倍 求椭圆c的离心率 求椭圆c的方程 若圆Q(x-m)^2+y^2=r^2在椭圆c的内部,且与直线l相切,求圆q的半径r