与圆C :(x-5)2+(y+1)2=4相切,且在 两坐标轴上截距相等的直线有___条.

与圆C :(x-5)2+(y+1)2=4相切,且在 两坐标轴上截距相等的直线有___条.
与圆C :(x-5)2+(y+1)2=4相切,且在
两坐标轴上截距相等的直线有___条.

与圆C :(x-5)2+(y+1)2=4相切,且在 两坐标轴上截距相等的直线有___条.
因为直线要在两坐标轴上的截距相等,所以直线的斜率为-1.
设切点的坐标为（a,a) 则切线的解析式为x+y-2a=0
该圆是以（5,-1）为圆心,2为半径的圆
圆心到切点的距离为半径,根据点到直线的关系,可算出a=2+根号2 或 2-根号2
把a带进去 就可得出两解析式

化成标准形式 x+y=6
即是一个 以（0，0）为圆心 6为半径的圆
则 有四条切线满足条件