已知a\2=b\3=c\4≠0,求分式(a的平方+b的平方+c的平方)分之(ab-bc-ac)的值

已知a\2=b\3=c\4≠0,求分式(a的平方+b的平方+c的平方)分之(ab-bc-ac)的值
已知a\2=b\3=c\4≠0,求分式(a的平方+b的平方+c的平方)分之(ab-bc-ac)的值

已知a\2=b\3=c\4≠0,求分式(a的平方+b的平方+c的平方)分之(ab-bc-ac)的值
令
a\2=b\3=c\4=t
a=2t,b=3t,c=4t
所以
原式=(4t²+9t²+16t²)分之(6t²-12t²-8t²)
=29分之（-14）

设a\2=b\3=c\4=k 则a=2k b=3k c=4k
(ab-bc-ac)/(a²+b²+c²)=(6k²-12k²-8k²)/(4k²+9k²+16k²)=-14k²/29k²=-14/29

令a/2=b/3=c/4=k，k≠0
则a=2k，b=3k，c=4k
（ab-bc-ac）/（a2+b2+c2）
=（6k2-12k2-8k2）/(4k2+9k2+16k2)
=-14/29