分解因式x²-2√2 x-3

分解因式x²-2√2 x-3
分解因式x²-2√2 x-3

分解因式x²-2√2 x-3
x²-2√2 x-3
=x²-2√2 x+2-5
=(x-√2)²-5
=（x-√2+√5）（x-√2-√5）
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（x-根号2-1）（x-根号2+1）

令x²-2√2x-3=0得x²-2√2x+2=5
(x-√2)²=5
x=√2+√5或√2-√5.
所以x²-2√2x-3=[x-(√2+√5)]*[x-(√2-√5)]
检验：[x-(√2+√5)]*[x-(√2-√5)]=x²-[(√2+√5)+(√2-√5)]x+(√2+√5)(√2-√5)
=x²-2√2x-3.