已知xy＜0,并且4x²-9y²=36,由此是否可以确定一个函数关系求y=f（x）?如果能,求出其解析式.定义域.值域.如果不能,请说明理由

已知xy＜0,并且4x²-9y²=36,由此是否可以确定一个函数关系求y=f（x）?如果能,求出其解析式.定义域.值域.如果不能,请说明理由
已知xy＜0,并且4x²-9y²=36,由此是否可以确定一个函数关系求y=f（x）?如果能,求出其解析式.定义域.值域.如果不能,请说明理由

已知xy＜0,并且4x²-9y²=36,由此是否可以确定一个函数关系求y=f（x）?如果能,求出其解析式.定义域.值域.如果不能,请说明理由
由题可知,4x²-9y²=36为双曲线,
因为xy

这个方程4x²-9y²=36在直角坐标系里是双曲线。
xy<0说明只取第二、四象限的图像。
函数的定义是任意一个x值唯一对应一个y值。容易知道只有第二、四象限的双曲线图像是符合函数的定义的。
至于y=f(x)，即：
y=√[(4x²-36)/9]，(x≤-3)
y=-√[(4x²-36)/9]，(x≥3)...

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这个方程4x²-9y²=36在直角坐标系里是双曲线。
xy<0说明只取第二、四象限的图像。
函数的定义是任意一个x值唯一对应一个y值。容易知道只有第二、四象限的双曲线图像是符合函数的定义的。
至于y=f(x)，即：
y=√[(4x²-36)/9]，(x≤-3)
y=-√[(4x²-36)/9]，(x≥3)

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