直线方程 已知集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=a+1},集合B={(x,y)|(a²-1)x-(a-1)y=15,a≠±1},已知集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=a+1},集合B={(x,y)|(a²-1)x-(a-1)y=15,a≠±1},满足A∩B=Φ,求实数a的值不要复制

直线方程 已知集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=a+1},集合B={(x,y)|(a²-1)x-(a-1)y=15,a≠±1},已知集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=a+1},集合B={(x,y)|(a²-1)x-(a-1)y=15,a≠±1},满足A∩B=Φ,求实数a的值不要复制
直线方程 已知集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=a+1},集合B={(x,y)|(a²-1)x-(a-1)y=15,a≠±1},
已知集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=a+1},集合B={(x,y)|(a²-1)x-(a-1)y=15,a≠±1},满足A∩B=Φ,求实数a的值
不要复制

直线方程 已知集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=a+1},集合B={(x,y)|(a²-1)x-(a-1)y=15,a≠±1},已知集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=a+1},集合B={(x,y)|(a²-1)x-(a-1)y=15,a≠±1},满足A∩B=Φ,求实数a的值不要复制
集合A是一条双曲线,集合B是一条直线,要不相交,只有直线穿过双曲线中心
看A的式子,中心是（2.3）
所以直线B经过(2.3)
带入B的方程
a=-2或3.5

由A可知x≠2
（y－3）/(x-2)=a+1
( a+1 )x=y+2a-1 ①
化简B可得 (a-1)[(a+1)x-y]=15 ②
联立①②可得 a=7/2或a=-2
当a=-2 A=B 不符合题设 舍去
当a=7/2 满足要求
故a=7/2
望楼主采纳

【分析】两个集合均为关于两条直线上点的集合，若满足A∩B=Φ,则两条直线没有交点，即两条直线平行且不重合，所以可以先使斜率相等，再使其不重合
A={(x,y)|y=（a+1）x-2a+1},B={(x,y)|y=(a+1)x-15/（a-1）,a≠±1},
易知：当a≠±1时，两直线平行，
则令2a-1≠15/(a-1）,解得a≠-2且x≠7/2
综上：当a≠±1，...

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【分析】两个集合均为关于两条直线上点的集合，若满足A∩B=Φ,则两条直线没有交点，即两条直线平行且不重合，所以可以先使斜率相等，再使其不重合
A={(x,y)|y=（a+1）x-2a+1},B={(x,y)|y=(a+1)x-15/（a-1）,a≠±1},
易知：当a≠±1时，两直线平行，
则令2a-1≠15/(a-1）,解得a≠-2且x≠7/2
综上：当a≠±1，a≠-2且x≠7/2时，A∩B=Φ

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