求过点P(0,3)作圆x²+y²-4x-5=0的弦.使弦的中点的横坐标为5/2的直线的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:49:11
求过点P(0,3)作圆x²+y²-4x-5=0的弦.使弦的中点的横坐标为5/2的直线的方程.求过点P(0,3)作圆x²+y²-4x-5=0的弦.使弦的中点的横坐
求过点P(0,3)作圆x²+y²-4x-5=0的弦.使弦的中点的横坐标为5/2的直线的方程.
求过点P(0,3)作圆x²+y²-4x-5=0的弦.使弦的中点的横坐标为5/2的直线的方程.
求过点P(0,3)作圆x²+y²-4x-5=0的弦.使弦的中点的横坐标为5/2的直线的方程.
设中点为 M(5/2,b),
圆方程配方得 (x-2)^2+y^2=9 ,因此圆心 C(2,0),
由于 PM丄CM ,
因此向量 PM*CM=0 ,
即 (5/2-0)*(5/2-2)+(b-3)*(b-0)=0 ,
解得 b=5/2 或 b=1/2 ,则 M(5/2,5/2)或(5/2,1/2),
由两点式可得所求直线方程为 (y-5/2)/(3-5/2)=(x-5/2)/(0-5/2) 或 (y-1/2)/(3-1/2)=(x-5/2)/(0-5/2) ,
化简得 x+5y-15=0 或 x+y-3=0 .