从椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,并且长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行与OM,求1.椭圆C的离心率 2.Q为椭圆上任意一点,F1,F2为左右焦点,qiu角f1QF2范围 3.Q为椭圆上

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:14:13
从椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,并且长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行与OM,求1.椭圆C的离心率2.Q为椭圆上任意一点,F1,F2为左右焦点

从椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,并且长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行与OM,求1.椭圆C的离心率 2.Q为椭圆上任意一点,F1,F2为左右焦点,qiu角f1QF2范围 3.Q为椭圆上
从椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,并且长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行与OM,求1.椭圆C的离心率 2.Q为椭圆上任意一点,F1,F2为左右焦点,qiu角f1QF2范围 3.Q为椭圆上一点,当QF2垂直AB时,延长QF2交椭圆与另一点P,三角形F1PQ面积为20*根号3 主要为第二问

从椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,并且长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行与OM,求1.椭圆C的离心率 2.Q为椭圆上任意一点,F1,F2为左右焦点,qiu角f1QF2范围 3.Q为椭圆上

可知M的横坐标为-c,设纵坐标为y

即 c^2/a^2 +y²/b²=1,  y=b√(1-e^2)

AB//OM

即 b/a = y/c

即 b/a=b√(1-e^2)/c

c/a= √(1-e^2)

e=√(1-e^2)

则e=√2/2

 

2)设Q(x0,y0),

∴|QF1|=a+ex0,|QF2|=a-ex0,|F1F2|=2c=√2a

∴cos∠F1QF2=

 

 

=.

 

请指教啊哦

∵0≤x02≤a2,

∴1≤≤2.

∴0≤cos∠F1QF2≤1.

∴∠F1QF2∈[0,π/2].