双曲线x²/(k+8)+y²/9=1的离心率e=2,求k的值

双曲线x²/(k+8)+y²/9=1的离心率e=2,求k的值
双曲线x²/(k+8)+y²/9=1的离心率e=2,求k的值

双曲线x²/(k+8)+y²/9=1的离心率e=2,求k的值
-k-8＋9=c²
c²=-k＋1
k＋8＜0
k＜-8
1.a²=-[k＋8]
e²=c²/a²=[1-k]/（k＋8）=-4
1-k=-4k-32
3k=-33
k=-11
舍去,这个是b²
2.a²=9
e²=c²/a²=[1-k]/9=4
1-k=36
k=-35
所以
k=-35.

1. x²/(k+8)+y²/9=1为双曲线

   ∴k+8<0  焦点在y轴上  （因为y²/9为正  只有K+8<0才能为双曲线）

   ∴-k-8=b²

   ∴c²=-k＋1

   e²=c²/a²=[1-k]/9=4

   k=-35

2. 这才是正解

e=c/a=根号（a^2-b^2)/a=根号（9-k-8)/a=根号（1-k)/3=2,1-K=36,K=-35