以椭圆x^2/25+y^2/16=1的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程为?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 07:36:08
以椭圆x^2/25+y^2/16=1的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程为?以椭圆x^2/25+y^2/16=1的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程为?以椭圆x^2/25+y^2/16=1的顶点为顶点

以椭圆x^2/25+y^2/16=1的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程为?
以椭圆x^2/25+y^2/16=1的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程为?

以椭圆x^2/25+y^2/16=1的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程为?
25>16
所以交点在x轴
所以椭圆a'²=25
则双曲线a²=25
a=5
e=c/a=2
c=10
b²=c²-a²=75
所以x²/25-y²/75=1

此顶点不是应该有四个吗？
那就是答案为 x²/25-y²/75=1或y^2/16-3x^2/16=1

椭圆短轴在Y轴,故双曲线焦点在Y轴,其焦点为F1(0,-3),F2(0,3),
设方程为:y^2/m^2-x^2/n^2=1,
m^2+n^2=9,n^2=9-m^2,
y^2/m^2-x^2/(9-m^2)=1,
A(4,-5)是双曲线上一点,代入方程,25/m^2-16/(9-m^2)=1,
m^4-50m^2+225=0,
m^2=45(不合题...

全部展开

椭圆短轴在Y轴,故双曲线焦点在Y轴,其焦点为F1(0,-3),F2(0,3),
设方程为:y^2/m^2-x^2/n^2=1,
m^2+n^2=9,n^2=9-m^2,
y^2/m^2-x^2/(9-m^2)=1,
A(4,-5)是双曲线上一点,代入方程,25/m^2-16/(9-m^2)=1,
m^4-50m^2+225=0,
m^2=45(不合题意,>9),m^2=5,m=√5,
n^2=9-5=4,
双曲线方程为:y^2/5-x^2/4=1.

收起

求以椭圆x^2/16+y^2/25=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程 求以椭圆x^2/25+y^2/16 =1的焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线标准方程. 求以椭圆x^2/12+y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程 求以椭圆X^2/12+Y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程.备注;求详解,. 求以椭圆x^2/25+y^2/16=1的左焦点的抛物线的标准方程 求以椭圆x^2/25+y^2/16=1的左焦点的抛物线的标准方程 以椭圆x^/25+y^/16=1的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1,F2为顶点的三角形的周长为4（根号2+1）,一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶 双曲线以椭圆x/9+y/25=1的焦点为焦点,它的离心率是椭圆离心率的2倍求双曲线的方程 以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线的标准方程为? 求以x^2/12+y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆的标准方程 以椭圆x^2/20+y^2/16=1的长轴的端点为焦点,且过椭圆焦点,切双曲线的标准方程 关于曲顶柱体体积的题目,以z=x^2+y^2为顶,XOY面D:x^2+y^2=0,y>=0为底的曲顶柱体体积为几怎么算的? 设椭圆x^2/16+y^2/4=1,则椭圆的焦距|F1F2|等于 以椭圆y^2/16+x^2/9=1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程 求以椭圆x的平方除以16+y的平方除以25=1的焦点为顶点,以椭圆顶点为焦点的双曲线的方程 求以椭圆x的平方除以16+y的平方除以25=1的焦点为顶点,以椭圆顶点为焦点的双曲线的方程 求以椭圆x^2/8+y^2/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程