若3+2i是方程3x²+bx+c=0的一个根则b= c=

若3+2i是方程3x²+bx+c=0的一个根则b= c=
若3+2i是方程3x²+bx+c=0的一个根则b= c=

若3+2i是方程3x²+bx+c=0的一个根则b= c=
3+2i是方程3x²+bx+c=0的一个根
那么：3-2i是方程3x²+bx+c=0的另一个根
b=-18,c=39

实系数方程x²＋bx＋c=0的复数根是x1=3＋2i，则：x2=3－2i
则：
x1＋x2=－b/3
得：
b=－18
x1x2=c/3
得：
c=39

把根代入，即3*(3+2i)²+b(3+2i)+c=0
3*(9-4+12i)+3b+2bi+c=0
整理得，(36+2b)i+15+3b+c=0.
由虚数性质可知，36+2b=0且15+3b+c=0
解方程组得b=-18,c=39