一个棱台高为20cm,体积为1720立方厘米,两底面对应之比为5:8,求这个棱台的两底面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:32:05
一个棱台高为20cm,体积为1720立方厘米,两底面对应之比为5:8,求这个棱台的两底面积一个棱台高为20cm,体积为1720立方厘米,两底面对应之比为5:8,求这个棱台的两底面积一个棱台高为20cm

一个棱台高为20cm,体积为1720立方厘米,两底面对应之比为5:8,求这个棱台的两底面积
一个棱台高为20cm,体积为1720立方厘米,两底面对应之比为5:8,求这个棱台的两底面积

一个棱台高为20cm,体积为1720立方厘米,两底面对应之比为5:8,求这个棱台的两底面积
设大底面积为x;
(5x/8+x)*20=1720*2cm³
得x=105.85c㎡
小底面积=66.16c㎡

设上下底边长分别为a,b.斜高为L.
S上=4(L/2)(a+(a+b)/2)/2
S下=4(L/2)(b+(a+b)/2)/2
S上/S下=(3a+b)/(a+3b)

棱台体积
V=(h/3)[(s+(ss')^1/2+s'],s和s'分别是上下底面积,h为高
又因 两底面的比是5/8 ,即s'/s=5/8
s+(ss')^1/2+s'=258
所以,两个底面积分别为66.75平方厘米
106.81平方厘米

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