tan(π-a)=2,且sina>0,则cosa=?求详解

tan(π-a)=2,且sina>0,则cosa=?求详解
tan(π-a)=2,且sina>0,则cosa=?求详解

tan(π-a)=2,且sina>0,则cosa=?求详解
tan(π-a)=-tana=2
∴tana=-2
∴sina/cosa=-2
sina=-2cosa代入sin²a+cos²a=1
得5cos²a=1,cos²a=1/5
∵sina=-2cosa>0,cosa

由公式，tan(π-a)=-tan(a)=2，∴tan(a)=-2，
又有sina>0，∴1/2π

因为tan(π-a)=-tana
则tana=2,即
tana=sina/cosa=2
又因sina>0,则
______
tana=√1-cos²a /cosa=2
_
解得cosa=√5 /5