已知tanα=1／3,求1／cos²－2sinαcosα﹢5sin²α 的值.

已知tanα=1／3,求1／cos²－2sinαcosα﹢5sin²α 的值.
已知tanα=1／3,求1／cos²－2sinαcosα﹢5sin²α 的值.

已知tanα=1／3,求1／cos²－2sinαcosα﹢5sin²α 的值.
1／(cos²α－2sinαcosα﹢5sin²α )
=(sin²α+cos²α)/(cos²α－2sinαcosα﹢5sin²α )
=(tan²α+1)/(1-2tanα+5tan²α)
=(1/9+1)/(1-2/3+5/9)
=10/8
=5/4

1／cos²－2sinαcosα﹢5sin²α
=(sin^2a+cos^2a)/(cos²a－2sinαcosα﹢5sin²α) 分子分母同时除以 cos^2a
=(tan^2a+1)/(1-2tana+5tan^2a) tanα=1／3
=(1/9+1)/(1-2/3+5/9)
=10/9