若a是三角形的一个内角,且sina+cosa=2/3,则三角形是什么

若a是三角形的一个内角,且sina+cosa=2/3,则三角形是什么
若a是三角形的一个内角,且sina+cosa=2/3,则三角形是什么

若a是三角形的一个内角,且sina+cosa=2/3,则三角形是什么
(sina+cosa)(sina+cosa)=4/9
sina*sina+cosa*cosa+2cosa*sina=4/9
1+2cosa*sina=4/9
2cosa*sina=-5/9
sin(2a)=-5/9
2a=arcsin(-5/9)
2a=180+arcsin(5/9)
a=[180+arcsin(5/9)]/2
又因为[180+arcsin(5/9)]/2>90
所以a为钝角
所以三角形为钝角三角形