关于x的一元二次方程x^2-mx+(m-2)=0的根的情况是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:14:37
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关于x的一元二次方程x^2-mx+(m-2)=0的根的情况是
判别式=(-m)²-4(m-2)
=m²-4m+8
=m²-4m+4+4
=(m-2)²+4≥4>0
判别式大于0
所以有两个不同的根

x² - mx + (m - 2) = 0

= m² - 4(m - 2)
= m² - 4m + 8
= m² - 4m + 4 + 4
= (m - 2)² + 4
> 0
所有方程有两个不相等的实数根。

由判别式等于m^2-4*(m-2)=(m-2)^2+4;可知:判别式恒大于0,于是x=(m+-(m^2-4*m+8)^(1/2))/2,有两个相异实根。(m是实数)