求过点A(-3,2)且与原点的距离为3的直线方程

求过点A(-3,2)且与原点的距离为3的直线方程
求过点A(-3,2)且与原点的距离为3的直线方程

求过点A(-3,2)且与原点的距离为3的直线方程
①直线斜率不存在
则x=-3
原点到直线的距离是d=3,符合
所以直线是x=-3
②直线斜率存在,设为k
那么y-2=k(x+3)
即kx-y+3k+2=0
所以|3k+2|/√(k²+1)=3
所以(3k+2)²=9(k²+1)
即k=5/12
所以直线是(5/12)x-y+3*5/12+2=0
即5x-12y+39=0
综上,直线为x=-3或5x-12y+39=0
如果不懂,祝学习愉快!

设直线：y-2＝k(x+3)
→kx-y+3k+2＝0.
它与原点(0,0)的距离为3，
∴|3k+2|/√(k^2+1)＝3
解得，k＝5/12.
故所求直线方程为：
y-2＝(5/12)(x+3)
→5x+12y+39＝0。