高数题一道
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 03:36:46
高数题一道高数题一道 高数题一道用分部积分法,原式=∫x^ndsinx=x^nsinx-n∫sinxx^(n-1)dx=x^nsinx+n∫x^(n-1)dcosx=x^nsinx+nx^(
高数题一道
高数题一道
高数题一道
用分部积分法,
原式=∫x^ndsinx=x^n sinx -n∫sinx x^(n-1)dx
=x^n sinx +n∫x^(n-1)dcosx
=x^n sinx +nx^(n-1) cosx -n∫cosx (n-1)x^(n-2)dx
=x^n sinx +nx^(n-1) cosx -n(n-1)∫cosx x^(n-2)dx
上一行的最后一个积分就是 In-2,再整理一下就出来了.