已知实数x,y满足（x+√x2+2002）（y+√y2+2002）=2002,求x2-3xy-4y2-6x-6y+58的值

已知实数x,y满足（x+√x2+2002）（y+√y2+2002）=2002,求x2-3xy-4y2-6x-6y+58的值
已知实数x,y满足（x+√x2+2002）（y+√y2+2002）=2002,求x2-3xy-4y2-6x-6y+58的值

已知实数x,y满足（x+√x2+2002）（y+√y2+2002）=2002,求x2-3xy-4y2-6x-6y+58的值
等于58,楼上初中数学没学吧.

（x+√x2+2002)(y+√y2+2002)=2002
上式可以化为：
(x+|x|+2002)(y+|y|+2002)=2002
(1). x≥0,y≥0, 2x+2002≥2002,2y+2002≥2002,
（x+√x2+2002)(y+√y2+2002)
=(2x+2002)(2y+2002)>2002*2002
>2002,
(...

全部展开

（x+√x2+2002)(y+√y2+2002)=2002
上式可以化为：
(x+|x|+2002)(y+|y|+2002)=2002
(1). x≥0,y≥0, 2x+2002≥2002,2y+2002≥2002,
（x+√x2+2002)(y+√y2+2002)
=(2x+2002)(2y+2002)>2002*2002
>2002,
(2).x≥0, y≤0,
（x+√x2+2002)(y+√y2+2002)
=(2x+2002)(y-y+2002)
=(2x+2002)*2002>2002*2002
>2002
(3) x≤0,y≥0
（x+√x2+2002)(y+√y2+2002)>2002
(4) x≤0,y≤0
（x+√x2+2002)(y+√y2+2002)
=(x-x+2002)(y-y+2002)=2002*2002
>2002
均矛盾，题目有问题。

收起