关于绝对值与绝对值不等式的问题.快|2X-3| > 3X我搞不清了

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 07:09:40
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关于绝对值与绝对值不等式的问题.快
|2X-3| > 3X
我搞不清了

关于绝对值与绝对值不等式的问题.快|2X-3| > 3X我搞不清了
因为这个不等式可能会涉及除法,所以先把x与0的关系作为标准去演算.
先看绝对值里的部分,2x-3,要把绝对值去掉先判断这个式子是否大于0.
（1）假设2x-3>=0,即x>=3/2
去掉绝对值后的不等式为：2x-3>3x
进行移项和同类项归并后：x=3/2和x

|2X-3| > 3X
1.
x≤0的时候，恒成立
2.
x＞0的时候，不等式两边都大于0，同时平方，得：
4x^2-12x+9>9x^2
5x^2+12x-9<0
(5x-3)(x+3)<0
因为x>0
所以x+3>0
所以5x-3<0
x<3/5
综合，得：
x<3/5

这个太简单了
X<3/5
1.
x≤0的时候，恒成立
2.
x＞0的时候，不等式两边都大于0，同时平方，得：
4x^2-12x+9>9x^2
5x^2+12x-9<0
(5x-3)(x+3)<0
因为x>0
所以x+3>0
所以5x-3<0
x<3/5
综合，得：
x<3/5

最简单的办法，我就不解了！你自己去解吧！
数形结合：
先画y=3x
在画y=2x-3 然后把小于0的部分沿x轴折叠！
就发现大于3x的部分在那了！

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