如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F,求证AF=三分之一AC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:59:50
如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F,求证AF=三分之一AC如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F,求

如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F,求证AF=三分之一AC
如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F,求证AF=三分之一AC

如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F,求证AF=三分之一AC
证明:
过点D做DG‖BF,交AC于G
DG‖BF
CG/FG=CD/BD
D为BC中点
CD=BD
所以
CG=FG
同理
在三角形AGD中
EF‖DG
AF/FG=AE/ED
AE=ED
所以
AF=FG
所以
AF=FG=GC
AF=1/3AC

证明:过点E作EG//BC交AC于点G。则
因为 E是AD的中点,
所以 G是AC的中点,
所以 DC=2EG,
因为 AD是BC边上的中线,
所以 BC=2DC=4EG,
因为 EG//BC,
所以 EF/BF=EG/BC=EG...

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证明:过点E作EG//BC交AC于点G。则
因为 E是AD的中点,
所以 G是AC的中点,
所以 DC=2EG,
因为 AD是BC边上的中线,
所以 BC=2DC=4EG,
因为 EG//BC,
所以 EF/BF=EG/BC=EG/4EG=1/4,
所以 BF=4EF,BE=3EF,
所以 EF=三分之一BE。
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如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1(ab+ac) 如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形ABE的面积? 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形ABD中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形ABE的面积 如图在三角形abc中,ab=17,bc=16,bc边上的中线ad为15,三角形abc是等腰三角形吗?为什么 如图在三角形abc中,ab=17,bc=16,bc边上的中线ad为15,三角形abc是等腰三角形吗?为什么 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=5 AD=2 AC=3,求BC的长 如图,在三角形ABC中,AC=15,AB=13,BC=14,AD是BC边上的高,求AD的长用构股定理. 已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD的平方=BD乘以CD判断三角形ABC 的形状 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则AD垂直于BC,请说明 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部 如图,在三角形abc中,ab等于ac,ad是bc边上的高,ef是三角形abc的中位线求证ef=bd求解答 如图,在三角形abc中,ab等于ac,ad是bc边上的高,ef是三角形abc的中位线求证ef=bd 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线